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Endgame tablebases

Endgame tablebases, sog. Endspieldatenbanken beinhalten vollständig berechnete Analysen von Endspielen mit einer bestimmten Anzahl an Figuren. Die Tablebases enthalten alle mögliche Kombination an Figuren und exakte Berechnung jeder möglichen Stellung bis zum Ende der Partie.

Endspiel-Tablebases werden üblicherweise aus einer Kombination von Brute-Force-Suche und Retrograder Analyse erstellt.

  • Der erste Schritt besteht darin, alle möglichen Stellungen für eine bestimmte Partie zu generieren und dann jede Stellung durch Berechnung des besten Zuges zu bewerten.
  • Diese Informationen werden in der Datenbank gespeichert, zusammen mit einer Bewertungszahl (positive Zahlen sind besser für Weiß, negative Zahlen sind besser für Schwarz).
  • Sobald die Datenbank vollständig ist, gibt jede Abfrage schnell eine Bewertung zurück – in der Regel mit einer Genauigkeit von bis zu einem Bauern Material.

Tablebases sind im Laufe der Jahre immer beliebter geworden, da sie den Spielern helfen können, ihre Entscheidungsfindung drastisch zu verbessern, indem sie Einblicke in komplexe Endspiele geben. Wenn sie richtig eingesetzt werden, können sie sowohl beim praktischen Spiel als auch bei der Computeranalyse helfen. Endspieldatenbanken können auch dazu verwendet werden, die Entscheidungen moderner Schach-Engines zu überprüfen.

Da viele Tablebase-Server verteilte Rechentechniken auf Tausenden von Rechnern nutzen, ist es möglich, extrem große Datenbanken zu erstellen, die alle sechs- und sieben Figur Endspiele abdecken.

N-Figuren Endspiele-Tablebases

  1. John Roycroft und Ken Thompson entwickelten bereits 1991 Endspieldatenbanken, die eine vollständige Aufzeichnung von Fünf-Mann-Szenarien ermöglichten.
  2. Seit 2005 haben dieselben Forscher ihre Studie mit Hilfe eines Werkzeugs, das als „Nalimov-Tablebases“ bekannt ist, auf sechsteilige Konfigurationen ausgeweitet. Dank der Nalimov-Tablebases wurden 2005 sechs Figuren vollständig aufgezeichnet, während sieben Figuren bis 2012 mit der Unterstützung von Lomonosov-Tablebase vervollständigt wurden.
  3. Siebenteilige Anordnungen wurden 2012 mit Hilfe der „Lomonosov-Tablebases“-Methode in diese Archive aufgenommen. Dank des Syzygy-Datenformat kam die Sache erst richtig in Schwung, als es 6 Jahre später (2018) die vollständige Zugänglichkeit von Siebensteiner im Internet ermöglichte.
  4. Marc Bourzutschky hat seither wichtige Fortschritte bei der Untersuchung von Achteln ohne Bauern oder blockierte Paare veröffentlicht, die auch heute noch zugänglich sind (2021). Die kürzlich veröffentlichte Forschung von Marc Bourzutschky hat unser Wissen über achte Steine – sowohl in Fällen ohne Bauern als auch mit einem blockierten Paar davon – erweitert.

Nalimov Tablebases

Nalimov-Tablebases sind eine Art Endspiel-Tablebase, die von dem Informatiker Eugene Nalimov in den späten 1980er Jahren entwickelt wurde. Sie enthalten detaillierte Informationen über alle Stellungen mit bis zu 6 Figuren und verwenden eine bitcodierte Datenstruktur, um effizient alle möglichen Gewinnstellungen, Remis und Verluste sowie deren Abstand zur Nulllage zu speichern

Ein großer Vorteil von Nalimov-Tablebases ist, dass sie, da sie in kleineren Dateien gespeichert sind, auf langsameren Speichergeräten wie Festplatten oder sogar SD-Karten verwendet werden können. Sie benötigen auch weniger Rechenleistung, da keine Sondierungscodes oder Generatoren erforderlich sind, wie sie für Syzygy-Tablebases verwendet werden. Aufgrund ihrer geringeren Größe hängt ihre Genauigkeit jedoch davon ab, wie viele Spielsteine auf dem Brett verbleiben – für 3-5 Spielsteine können WDL-Tabellen verwendet werden, aber DTZ50-Tabellen kommen ins Spiel, wenn das Spiel an seinem Ursprung abgeschlossen wird.

https://www.k4it.de/index.php?topic=egtb

Syzygy endgame tablebases

Syzygy Tablebases sind eine neuere Entwicklung, die 2013 von dem niederländischen Programmierer Ronald de Man veröffentlicht wurde. Sie bieten Verbesserungen gegenüber den Nalimov-Tabellen, indem sie sowohl einen Generator als auch einen Sondierungscode für optimale Ergebnisse bereitstellen und die traditionellen Mattlinien der DTM außer Acht lassen. Syzygy-Tabellen haben gegenüber den Nalimov-Tabellen den Vorteil, dass sie bis zu 7 statt nur 6 Figuren unterstützen können, allerdings zu dem Preis, dass sie mehr Speicher benötigen, da jede zusätzliche Figur exponentiell mehr Speicher benötigt

Syzygy Tablebases bieten die einzigartige Möglichkeit, das Spiel mit bis zu 7 Figuren zu analysieren. Dies gilt sowohl für reguläre Partien als auch für Remis-Partien mit fünfzig Zügen, so dass ein makelloser Sieg bei unentschiedenen Partien möglich ist – ein Kunststück, das früher unmöglich war!

Darüber hinaus sind Syzygy-Tabellen aufgrund ihres großen Speicherbedarfs und ihrer Komplexität besser für die Online-Nutzung geeignet. Darüber hinaus bieten sie den Nutzern Zugang zu unschätzbaren Erkenntnissen durch die direkte Integration von Stockfish in die Engines für eine höhere Effizienz und Genauigkeit – etwas, das mit Nalimov-Tabellen nicht ohne weitere Entwicklung erreicht werden kann.

WDL50 + DTZ50

WDL50- und DTZ50-Informationen sind zwei Komponenten der Syzygy Tablebases, die einen unschätzbaren Einblick in den besten Zug für eine bestimmte Schachposition bieten.

WDL50 steht für „Gewinnen, Unentschieden und Verlieren mit fünfzig Zügen“. Damit wird gemessen, wie gut jede Seite mit bis zu 50 verbleibenden Zügen abschneiden kann. Dabei werden die potenziellen Gewinnchancen beider Seiten in der aktuellen Stellung betrachtet. Diese Information ist vor allem in Remis-Situationen nützlich, da sie den Spielern eine Einschätzung ihrer Chancen geben kann, ohne dass sie alle möglichen Varianten in Betracht ziehen müssen.

DTZ50 steht für „distance to zero with fifty moves“ (Abstand zum Nullpunkt mit fünfzig Zügen) und konzentriert sich darauf, wie weit ein Spieler davon entfernt ist, seinen Gegner innerhalb von 50 Zügen schachmatt zu setzen. Diese Kennzahl zeigt den Spielern, wie viel Zeit sie noch auf ihrer Uhr haben, bevor sie ihren Zug machen müssen oder riskieren, dass ihnen im Turnier die Zeit ausgeht. Sie kann auch bei der Entscheidung helfen, ob ein Spieler versuchen sollte, seinen Gegner schachmatt zu setzen oder sich im Endspiel mit einem Remis begnügen sollte, indem er seine Figuren schnell genug vom Brett nimmt

Durch die Kombination dieser beiden Komponenten gibt Syzygy Tablebases dem Benutzer ein Gesamtbild der Situation auf dem Brett und ermöglicht es ihm, auf der Grundlage seiner Analyse fundiertere Entscheidungen zu treffen. Mit diesen Informationen können die Spieler verschiedene Alternativen bewerten, um ihr Spiel zu optimieren und ihre Chancen auf einen Sieg oder ein Unentschieden zu erhöhen, selbst unter Zeitdruck!

Anhand der WDL50- und DTZ50′-Informationen, die sie liefern, helfen Syzygy-Tabellen dabei, Fortschritte in gewonnenen Stellungen zu erzielen und gleichzeitig Unentschieden unter 50-Zug-Regeln zu verhindern. – sondern ermöglicht auch noch nie dagewesene Taktiken, wie z.B. das Opfern von Material, um das 50-Züge-Limit zu einem bestimmten Zeitpunkt zurückzusetzen.

Generator- und Sondierungscode

Generator und Sondierungscode von Ronald de Man sind Computeralgorithmen, die zum Erzeugen und Sondieren von Tablebase-Datenbanken verwendet werden. Diese Programme können Datenbanken für verschiedene Endspiele mit bis zu sieben Figuren erstellen und können zur Analyse bestimmter Stellungen, wie z.B. Mattlinien oder Remislinien, verwendet werden.

Der Generatorcode erstellt diese Datenbanken, indem er eine Reihe von Suchalgorithmen auf jede legale Stellung anwendet, bis alle möglichen Ergebnisse für diese Stellung erforscht und in der Datenbank gespeichert worden sind. Der Sondierungscode ermöglicht es dem Benutzer dann, die Ergebnisse aus der Datenbank schnell und genau nachzuschlagen und so einen Einblick zu erhalten, wie bestimmte Stellungen gespielt werden sollten.

Die Generator- und Sondierungscodes von Ronald de Man sind Schlüsselkomponenten in den Tablebases, da sie es den Spielern ermöglichen, einen besseren Einblick in komplexe Endspiele zu erhalten. Durch die Verwendung dieser Algorithmen können die Spieler leicht Informationen über verschiedene Matt- oder Remislinien in jeder beliebigen Stellung abrufen. Dies hilft ihnen zu verstehen, welche Züge ihnen einen Vorteil verschaffen oder ihre Chancen auf einen Sieg oder ein Remis maximieren, selbst wenn sie vor schwierigen Endspielszenarien stehen

Darüber hinaus hilft die Verwendung von De Mans Programmen mit den von Syzygy Tables bereitgestellten WDL50- und DTZ50-Daten den Spielern, Taktiken zu finden, die das 50-Züge-Limit zu einem bestimmten Zeitpunkt zurücksetzen, so dass sie mehr Zeit haben, ein günstiges Ergebnis zu erreichen.

Dies macht es den Spielern auch leichter, Taktiken zu erkennen, wie z.B. das Opfern von Material für ein besseres Gesamtergebnis in einem bestimmten Spielszenario. Solche Strategien helfen, das Risiko von Fehlentscheidungen zu verringern, wenn Sie gegen Top-Großmeister oder Computer wie Stockfish oder AlphaZero spielen.

Deep Tactical Mate (DTM)

In Bezug auf traditionelle Mattlinien steht DTM für Deep Tactical Mate (DTM)-Linien, die definiert sind als „die kürzeste Verbesserung, die im Vergleich zu bestehenden Techniken gefunden wurde“ in Bezug auf Deep-First-Suchen in taktischen Datenbanken wie der 4-Mann-EGTB (Endgame Tablebase) von ChessPublishing.

Schwarz am Zug forciert Matt in 115 Zügen.

DTM-Linien bieten eine detaillierte Analyse potenzieller Mattmuster zwischen zwei Seiten im Schach – Weiß hat eine optimale Gewinnstrategie, wenn es eine DTM-Linie gibt; wenn nicht, dann ist Schwarz in der Lage, jeden weißen Angriff abzuwehren, egal wie lange es dauert. Dies hilft Spielern bei der Einschätzung, welcher Zug für ihre aktuelle Situation am besten geeignet ist, und verbessert ihre Entscheidungsfähigkeit in Bezug auf komplexe Endspielszenarien.

Besonders hervorzuheben ist, dass Ronald de Man 2013 Endspiel-Tablebases mit 6 Figuren entwickelt hat, die sowohl einen Generator als auch einen Sondierungscode für optimale Ergebnisse bereitstellen und dabei die traditionellen Mattlinien der DTM außer Acht lassen, die manchmal unintuitiv erscheinen können, auch wenn das Opfern von Figuren manchmal notwendig werden kann, um den Zugzähler früher als erwartet zurückzusetzen.

Tablebase Generator

https://github.com/syzygy1/tb

Mit https://github.com/syzygy1/tb von GitHub können Sie den Tablebase-Generator und den Sondierungscode für bis zu 6 Figuren herunterladen und so eine umfassende Analyse jeder beliebigen Stellung im Spiel durchführen. Mit Unterstützung für bis zu sechs Figuren auf dem Brett werden die Dateien bequem nach ihrem Inhalt benannt (z.B. KRPvKR), so dass Sie nie raten müssen, was sich in ihnen befindet Sowohl Gewinn-, Remis- und Verlustinformationen als auch der Abstand von Null werden in .rtbw- bzw. .rtbz-Dateien kodiert – so erhalten Sie jederzeit Zugang zu unschätzbaren Erkenntnissen!

Der Tablebase Generator enthält fünf leistungsstarke Programme – rtbgen, rtbgenp, rtbver und tbbcheck -, mit denen Sie volle Tablebase-Dateien mit maximaler Genauigkeit erzeugen oder überprüfen können. Darüber hinaus hilft Ihnen der Sondierungscode, die Leistungsfähigkeit von Stockfish direkt in Ihre Engine zu integrieren, um die Effizienz zu steigern. Der Quellcode in main.cpp search.cpp und types .h ist von den Stockflsh-Autoren urheberrechtlich geschützt und unterliegt einer GPL-Ausnahme für bestimmte Teile.

Schachfans, die die Leistung ihrer Engine maximieren möchten, werden den Vorteil von Tablebases zu schätzen wissen. Tablebases liefern Datenpunkte für alle möglichen Züge, die bestimmen, ob eine Stellung gewonnen, verloren oder remis ist – und bei weniger Figuren auf dem Brett reichen kleine Dateien aus.

Bei 3-5 Spielsteinen werden WDL-Tabellen vor allem bei der Suche verwendet und verbessern die Leistung erheblich, wenn sie auf SSD-Speicher gespeichert werden; DTZ50-Tabellen kommen vor allem bei der Fertigstellung des Spiels an seinem Ursprung ins Spiel. für 6 Teile werden 67,8 GB bzw. 81,4 GB benötigt, während für 7 Teile Tablebase-Kombinationen 8,5 TB + 8TB benötigt werden – insgesamt 16,7 TB! 

https://syzygy-tables.info/

Die Erstellung dieser Tablebase erfordert eine beträchtliche Rechenleistung, weshalb wir empfehlen, sie online über Spiegelseiten wie ‚tablebase.sesse’net‘ oder ‚tablebaselichess ovh‘ zu nutzen.

The Lomonosov Tablebases

Im Jahr 2012 nutzte die Informatikabteilung der Moskauer Staatsuniversität die Leistung ihres Supercomputers Lomonosov, um atemberaubende 500 Billionen Stellungen im 7-Mann-Endspiel zu berechnen.

Diese leistungsstarken Berechnungen sind sowohl für die Weiterentwicklung von Theorien und Taktiken, die beim Schachspiel verwendet werden, als auch für die Verbesserung von Algorithmen zur retrograden Analyse entscheidend. Der Computer war in der Lage, diese gewaltigen Zahlen zu verdichten, indem er Brettkonfigurationen spiegelte und rotierte, so dass er nur einzigartige Daten auf seinen Festplatten speichern konnte – eine beeindruckende Leistung!

Diese Berechnungen sind eine unschätzbare Ressource für die Schachtheorie und -praxis und bieten mit über 500 Billionen gespeicherten Positionen einen Durchbruch bei den Algorithmen der retrograden Analyse. Berücksichtigt man die Möglichkeiten der Spiegelung und Rotation, so übersteigt die Anzahl der Positionen die bereits vorgestellte Zahl um ein Vielfaches!

Das Schachspiel kann eine riesige Menge an Daten erfordern, um den besten Zug in einer bestimmten Stellung genau zu bewerten und zu bestimmen. Um diese Informationen zu speichern, wären normalerweise 1000 Festplatten mit einem Inhalt von 100 TB erforderlich… bis jetzt! Kürzlich erstellte Tablebases bieten eine effiziente Möglichkeit, solch große Datenmengen zu komprimieren – und machen es möglich, dass jeder online auf sie zugreifen kann.

Durch Spiegelung und Rotationstechniken sind jedoch einige Positionen austauschbar, wodurch die auf der Festplatte gespeicherten Daten erheblich reduziert werden. Bei derart komprimierten Informationen sind nur noch 100 Terabyte für die Speicherung erforderlich. Dennoch war die Berechnung und Komprimierung dieser Menge recht komplex! Um sicherzustellen, dass jeder mühelos online auf diese Tabellen zugreifen kann – und so Festplatten zu schonen, die dringend benötigten Speicherplatz beanspruchen – wurde eine externe Website eingerichtet, so dass die Leute jederzeit und überall abrufen können, was sie brauchen.

https://tb7.chessok.com/

7-piece chess endgame training

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.convekta.android.lomonosovtb

by Chess King. 3,9 Stars. 872 Rezensionen. 50.000+ Downloads. Altersfreigabe USK ab 0 Jahren.

Haben Sie sich jemals gewünscht, Zugang zu einem Endspiel-Orakel zu haben, das die genaue Bewertung einer Endspielposition und die beste Fortsetzung für beide Seiten kennt? Nun, die 7-Steiner-Schach-Lomonossow-Tische machen genau das. Sie werden sofort wissen, ob eine Position gezogen oder gewonnen wurde und wie viele Züge genau ausgeführt wurden, bis der Gegner schachmatt gesetzt ist. Die genauen Züge, um Schachmatt zu liefern, können ebenfalls angezeigt werden und bei jedem Schritt können Sie sehen, welche Züge gewinnen, ziehen und verlieren. Mit anderen Worten, die Chess Lomonosov-Tische geben Ihnen das letzte Wort an jeder Position mit sieben oder weniger Steinen auf dem Brett!

Endgame-Tablebases

Das längste Schachmatt

Neuer Weltrekord: Schachmatt in 584.

Neuen Weltrekord für das längste Schachmatt oder gewonnene Endspiel im 8-Figuren Endspiel aufgestellt. Nach 584 Zügen sorgfältiger strategischer Planung haben wir diesen Maßstab um 269 Züge höher angesetzt als unsere vorherige Leistung aus dem Jahr 2006: eine beeindruckende Demonstration dauerhafter Handwerkskunst!

Diese Ergebnisse sind mit einem modifiziertem 7-Mann-Generator in Kombination mit meinem eigenen 8-Mann-Toolset verifiziert, wobei die Ergebnisse perfekt miteinander übereinstimmten.

Matt in 549

Endspiel: Turm, Läufer + Springer gegen Dame + Bauer

Eine scheinbar einfache Schachstellung mit Turm, Läufer und Springer gegen Dame und Bauer forderte erfahrene Spieler heraus, sich an die schwierige Aufgabe zu wagen, in 549 Zügen ein Matt zu finden. Obwohl wir es gewohnt sind, bauernlose Endspiele mit Leichtigkeit zu bewältigen, stellte diese besondere Stellung ein ganz außergewöhnliches Problem dar, da sie eine sorgfältige Berechnung jedes Zuges erforderte – einschließlich aller geschlagenen Figuren oder Vorstöße, die von den Bauern beider Seiten auf dem Weg gemacht wurden.

Die Entwicklung eines Computerprogramms zur Generierung von Endspiel-Tablebases ist eine mühsame Aufgabe, insbesondere für das KPPP-KPP-Ende. Dies erfordert die Berechnung aller möglichen Kombinationen von 4 gegen 3 Figuren, was sowohl rechnerisch als auch in Bezug auf die Datenspeicherung eine Herausforderung darstellt. Daher konnte diese Art von Bauernendspiel erst drei Jahre später generiert werden. Überraschenderweise ist KRBN-KQP mit 549 Zügen tatsächlich das längste 7-Mann-Match – im Gegensatz zu dem, was einige Quellen zuvor behauptet haben, wonach es nur 545 Züge lang ist!

Matt in 545

Endspiel: Turm, Läufer + Springer gegen Dame + Springer

Ein epischer Kampf zwischen drei unerschrockenen Schachfiguren und zwei tapferen Gegnern! Turm, Läufer und Springer kämpfen gegen Dame und Springer um die taktische Vorherrschaft. Wer wird als Sieger hervorgehen?

Die Lösung dieses verwirrenden Endspiels ist keine triviale Aufgabe – selbst hochkarätige Schachspieler haben Mühe, die Feinheiten zu verstehen. Auf den ersten Blick scheint es nur wenige entscheidende Züge zu geben, da erst im Zug 523 gefangen wird. Dieses besondere Matt zeichnet sich durch mehrere Zwänge aus – die Figurenwerte (11 gegen 12) und der minimale Vorteil machen den Sieg für beide Seiten zu einem schwierigen Rätsel, das in weniger als 550 Zügen zu lösen ist! Interessanterweise gibt es ähnliche Stellungen mit identischen Lösungen, aber unterschiedlichen Figuren, die auf ihren eigenen Farbfeldern umgedreht wurden, was die Komplexität des Spiels weiter unterstreicht.

Trotz der Komplexität der 8-Figuren Endspiele sind viele fasziniert von dem, was sie enthalten können. Während ein 6-Mann-Match bis zu 262 Züge dauern kann, verdoppelt sich die Zahl der Züge bei einem 7-Mann-Match – und das, obwohl beide Seiten relativ gleich stark sind! Dies lässt uns sehr optimistisch sein, dass wir Mattkombinationen entdecken werden, die über tausend Züge hinausgehen.

Selbst die leistungsstärksten Computer benötigen für die Berechnung von Schachproblemen mit 8 Figuren unglaubliche 10 Petabyte Festplattenspeicher und 50 Terabyte RAM. Solche Ressourcen sind nur für Supercomputer der obersten Kategorie verfügbar – das bedeutet, dass Durchbrüche wahrscheinlich nicht vor 2020 möglich sein werden, wenn der Zugang für einen Teil der TOP100-Liste gewährt wird. Bis dahin ist es unwahrscheinlich, dass wir einen Schritt in Richtung der Lösung von Matträtseln mit 1000 Zügen machen werden.